Zinseszinsberechnung

Ein einfacher Rechner für die Zinseszinsrechnung. Geben Sie drei Werte ein, der vierte Wert wird errechnet.
Beispiel: 1000 gibt bei 10% Zinsen nach 2 Jahren 1210.

ergibt bei % Zinsen nach Jahren

 

Zinseszins beschreibt die Verzinsung einer Summe, bei der bereits Zinsen angefallen sind. Mit jeden Schritt wird eine höhere Summe verzinst, die Summe wächst exponentiell.

Für Negativzins kann man bei dem Prozentsatz ein Minus mit eingeben. Beispiel: 1000 ergibt bei -1 % Zinsen nach 3 Jahren 970,299.
Bei negativen Zinsen schrumpft die Summe umgekehrt exponentiell, da mit jedem Schritt eine geringere Summe verzinst wird.

Zinsen bedeutet, dass auf einen Geldbetrag nach einer bestimmten Zeit ein Anteil dieses Betrages dazu kommt. Dieser Betrag kann sowohl Guthaben als auch Schulden sein. Zinseszins bedeutet nun, dass dieses mehr gewordene Geld im nächsten Schritt erneut mehr wird, aber die Berechnungsgrundlage nicht mehr der ursprüngliche Betrag ist, sondern der neue Betrag inklusive der aufgelaufenen Zinsen. Es wird also mehr Geld verzinst und die Zinsen in diesem Schritt sind höher als im letzten, wenn der Zinssatz gleich geblieben ist. So geht es weiter, so lange gleichbleibend verzinst wird und das Geld verbleibt. Dies wird als exponentielles Wachstum bezeichnet.
Die Berechnung erfolgt mit der Zinseszinsformel: K_n = K₀ * (1+p/100)ⁿ
K₀ ist das Anfangskapital, K_n ist das Endkapital nach n Durchgängen, zumeist Jahren. p ist der Zinsfuß, dies ist der Zinssatz in Prozent. Also bei beispielsweise 3 Prozent Zinsen ist b=3.

Das Problem bei exponentiellem Wachstum ist, dass ab einer bestimmten Anzahl an Durchgängen extrem hohe Werte erreicht werden. Nun ist der Zinssatz im Allgemeinen so gewählt, dass es eine ganze Weile bis dahin dauert. Dennoch erfordert auch dieses langsame exponentielle Wachstum Maßnahmen, um nicht irgendwann zu absurd hohen Summen zu führen. Diese Maßnahmen sind zum einen Zinsanpassungen, der Zins ist nicht immer gleich hoch und richtet sich unter anderem nach der Inflationsrate. Diese Inflation erfolgt ebenfalls mit exponentiellen Wachstum, das Geld wird zwar mehr, der Wert je Geldeinheit sinkt jedoch. Diese beiden exponentiellen Größen, Zinseszins und Inflation, gleichen sich im Idealfall aus.

Alle Angaben ohne Gewähr.
Prozent-Rechner © Jumk.de Webprojekte | Rechneronline | Impressum & Datenschutz || English: Calculation of Percentage and Interests