Rechner für Prozent von Prozent

Berechnet, wie viel Prozent verbleiben, wenn man einen prozentualen Anteil von einem Prozentwert nimmt. Es wird findet zweimal hintereinander eine Prozentrechnung statt. Bitte zwei der drei Werte angeben, der daraus resultierende Prozentwert wird berechnet.

% von % ergibt %.

Beispiel: von einem 25-prozentigen Anteil bekommt man 30 Prozent. Dies sind 7,5 Prozent vom Ganzen.

Die Berechnung geht folgendermaßen: wenn die ersten beiden Werte eingegeben werden, dann werden diese Prozentwerte zu Eins gerechnet, also durch 100 geteilt. Danach wird mit diesen Werten multipliziert. Das Ergebnis wird wieder mit 100 multipliziert, um wieder auf Prozent zu kommen. Also in obigem Beispiel 0,25 * 0,3 * 100 = 7,5. Werden zwei andere Werte eingegeben, dann kann man sich das Teilen durch 100 sparen, da es sich herauskürzt. Das Multiplizieren mit 100 dagegen bleibt, also im Beispiel 7,5 / 25 * 100 = 30, beziehungsweise 7,5 / 30 * 100 = 25.

Ein Beispiel aus der Wirtschaft: ein Unternehmen machte in einem Jahr 20 Prozent des Umsatzes als Gewinn. Wenn dieser Gewinn nun im nächsten Jahr um 10 Prozent steigt, dann ist der Gewinn 2 Prozent mehr, beträgt nun also 22 Prozent vom Umsatz. Hierbei wird davon ausgegangen, dass sich die Gewinnsteigerung auf den vorigen Gewinn bezieht. Wenn man die Gewinnsteigerung auf den Umsatz beziehen würde, dann wäre der neue Gewinn 30 Prozent, das muss man aber explizit dazu sagen, denn normalerweise ist das nicht so gemeint. Hier kann man leicht durcheinander kommen, daher ist dies fehleranfällig.
Korrekt ist also die Rechnung 10 % von 20 % ergibt 2 %. Der alte Gewinn ist 20 % vom Umsatz, der neue 2 % vom Umsatz mehr, also jetzt 22 % vom Umsatz.

Zur Veranschaulichung: Prozent bedeutet je Einhundert, ein Prozent ist also ein Hundertstel. Ein Prozent eines Prozentes ist dann ein Zehntausendstel. Mit den Werten aus dem ersten Beispiel: 25 mal 30 ist 750, man kann das Ergebnis 7,5 Prozent also auch als 750 Zehntausendstel sehen.

Alle Angaben ohne Gewähr.
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