Parallelschaltung berechnen

Berechnung mit dem Parallelitätsoperator, beispielsweise für den Widerstand einer Parallelschaltung. Eine Parallelschaltung liegt vor, wenn der Strom mehrere Wege nebeneinander fließen kann, der Widerstand sinkt, je mehr Wege zur Verfügung stehen, also wenn mehrere Leiter parallel nebeneinander verlaufen.
Bis zu zehn Werte können eingegeben werden. Die Einheit kann beispielsweise Ohm sein, aber auch Milliohm oder Kiloohm, so lange sie bei allen Werten gleich ist Das Ergebnis hat die gleiche Einheit.
Die Formel für die Berechnung eines Widerstand bei einer Parallelschaltung ist: A = 1 / ( 1 / a₀ + 1 / a₁ + 1 / a₂ + ... )

Parallelschaltungen sind robust gegen den Ausfall einzelner Leiter. Bei einem solchen Ausfall steigt dann zwar der Widerstand, aber es kann weiterhin Strom fließen, so lange nicht alle ausfallen. Ein Gegenstück einer Parallelschaltung ist die Reihenschaltung. Hierbei sind die Widerstände hintereinander geschaltet. Der gesamte Widerstand berechnet sich dann als die Summe der einzelnen Widerstände. Bei der Reihenschaltung steigt der Gesamtwiderstand also, je mehr Widerstände geschaltet sind, bei der Parallelschaltung sinkt er. Wenn bei der Reihenschaltung ein Leiter unterbrochen wird, dann ist das ganze System unterbrochen, es fließt also kein Strom mehr.
Weiterhin gibt es auch eine antiparallele Schaltung bei Dioden, bei welcher eine solche Rechnung mit Widerständen aber nicht möglich ist.

Der Parallelitätsoperator erinnert mathematisch an das harmonische Mittel, nur dass bei dem harmonischen Mittel die Anzahl durch die Summer der Kehrbrüche geteilt wird und nicht die Eins. Daher ist der Parallelitätsoperator das harmonische Mittel geteilt durch die Anzahl.